选择题攻略77:二次函数图象与系数的关系

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选择题攻略77:二次函数图象与系数的关系
发布日期:2021-10-18 07:49    点击次数:171
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),其部分图象如图所示,给出下列四个结论:①a<0; ②b2﹣4ac>0;③2a﹣b=0;④若点P(x0,y0)在抛物线上,则ax02+bx0+c≤a﹣b+c.其中结论正确的是(  )

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参考答案:解:∵抛物线开口向下,∴a<0,所以①正确;∵抛物线与x轴有2个交点,∴△=b2﹣4ac>0,所以②正确;∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),∴抛物线的对称轴为直线x=﹣b/2a=﹣1,∴b=2a,即2a﹣b=0,所以③正确;∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),∴x=﹣1时,y有最大值2,∴点P(x0,y0)在抛物线上,则ax02+bx0+c≤a﹣b+c,所以④正确.故选D.考点分析:二次函数图象与系数的关系.题干分析:利用抛物线开口方向可对①进行判断;利用抛物线与x轴的交点个数可对②进行判断;利用顶点坐标得到抛物线的对称轴,然后利用对称轴方程可对③进行判断;利用二次函数的性质可对④进行判断.

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